赵汝遇，字时可，鄞县（今浙江宁波）人。太宗八世孙，善待子。孝宗淳熙十四年（一一八七）进士（《宝庆四明志》卷一○）。宁宗庆元四年（一一九八）为抚州军事推官（明弘治《抚州府志》卷八）。历监登闻鼓院、军器监丞（《絜斋集》卷一七《朝请大夫赵公（善待）墓志铭》、卷九《除军器监丞制》）。曾知饶州。 赵汝遇的诗文(1篇)
重建神秀楼追和忠定公韵。宋代。赵汝遇。 峨峨城南楼，缔创知几时。楼前中津水，潮来复潮归。眷此云海区，襟带东西溪。图牒考往事，杳杳孤鸿飞。传闻昔芜城，陋若枳棘篱。鼎新赖宗衮，欲与千年期。纪事属东莱，字字皆吾师。甲子甫一周，孙枝继成规。壁壘访遗迹，阑干纳馀晖。农隙既闲暇，溟波日平夷。班春布宽大，谕俗无浇漓。乔木有世臣，惟有乃似之。此段信奇事，今昨何是非。指顾旧观还，略下烦文移。落成当元夜，月华流客衣。前作信高韵，新篇实英词。却笑岘山语，登临何足悲。